तरंग फलन की परिभाषा , क्या है , तरंगफलन के गुण , क्वाण्टम यांत्रिकी के अभिग्रहित

SbistudyMay 4, 2018inchemistry

(wave function in hindi) तरंग फलन : किसी सूक्ष्म कण की समैहि पर स्थित आदि की जानकारी के लिए जो गणितीय फलन काम आता है उसे तरंग फलन कहते है।
इसे Ψ_(x,t) से दर्शाते है।
तरंगफलन का वर्ग अर्थात Ψ² किसी परमाणु में नाभिक के चारों ओर electron के पाए जाने की संभावना को दर्शाता है।
परमाणु में नाभिक के चारों ओर वह क्षेत्र जहाँ Ψ² का मान अधिकतम होता है , वहाँ electron पाये जाने वाले की सम्भावना अधिक होती है उसे कक्षक कहते है।

तरंगफलन के गुण

1. तरंग फलन Ψ का वास्तविक होना आवश्यक नहीं होता , यह सम्मिश्रण भी हो सकता है।

2. तरंगफलन Ψ का मान सभी जगह परिमित (finite) होना चाहिए , यदि Ψ का मान किसी बिन्दु पर अपरिमित (infinite) होता है तो ऐसा तरंग फलन अस्वीकार्य (not acceptable ) होता है।

3. तरंग फलन(Ψ) का मान सतत होना चाहिए।

4. तरंगफलन Ψ का एक बिन्दु एक ही मान मान होना चाहिए अर्थात यह single valued होना चाहिए। यदि किसी बिन्दु पर Ψ के एक से अधिक मान होते है तो वह तरंग फलन अस्वीकार्य होता हैं।

क्वाण्टम यांत्रिकी के अभिग्रहित (postulates of quantum mechanics )

अभिग्रहित – 1 : किसी भी प्रेक्षण योग्य भौतिक राशि के लिए एक संगत तरंग फलन होता है अर्थात किसी भी तंत्र की भौतिक अवस्था समय T पर एक तरंगफलन द्वारा व्यक्त की जाती है। Ψ_(x,t)

अभिग्रहित – 2 : तरंग फलन (Ψ_(x,t)) इसका प्रथम derivatives (dΨ_(x,t)/dx ) , इसका second derivative (d² Ψ_(x,t)/dx²) x के सभी मानों पर continuous single valued व finite होते है और तरंग फलन सामानीकृत (normalised) होता है।

अभिग्रहित – 3 : प्रेक्षण योग्य प्रत्येक भौतिक राशि के लिए एक रेखीय हर्मिशियन संकारक होता है।

किसी संकारक A को हर्मिशियन संकारक (Hermitian operator ) कह सकते है यदि वह निम्न शर्त का पालन करे