SbistudyPacking Efficiency of Close Packed Structure FCC या CCP के लिए संकुलन दक्षता ज्ञात करना face centered cubic : इस संरचना की मात्रक कोष्ठिका में घन के आठों कोनो पर आठ परमाणु होते है तथा प्रत्येक फलक के केंद्र में एक एक परमाणु होता है।
यह यूनिट सेल (unit cell ) चार परमाणुओं की बनी होती है।
कुल परमाणुओं की संख्या = (8 x 1/8) + (6 x 1/2) = 1+3 = 4
माना यूनिट सेल के किनारो की लम्बाई = a
तथा परमाणु की त्रिज्या = r
ΔABC से
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2
(AC)2 = a2 + a2
(AC)2 = 2 a2
AC = √(2 a2)
AC = √2 . a
चित्रानुसार AC = 4r
अतः 4r = √2 . a
a = 4r / √2
a = 2√2 r
r = a/2√2
unit cell का आयतन a3 होता है
अतः
आयतन = (2√2 r)3
solve करने पर
unit cell का आयतन = 16√2 r3
FCC संरचना unit cell 4 परमाणुओं की बनी होती है
अतः चार गोलाकार परमाणुओं का आयतन
एक परमाणु का आयतन = (4/3) π r3
4 परमाणु का आयतन = 4 x (4/3) π r3
संकुलन दक्षता = (चार परमाणुओं का आयतन / unit cell का आयतन ) x 100
चार परमाणुओं का आयतन तथा यूनिट सेल के आयतन का मान सूत्र में रखने पर
FCC या CCP के लिए संकुलन दक्षता = 74%
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