विमीय समीकरण के सीमा बंधन (सीमाएँ) limitations of dimensional equations in hindi

SbistudyJuly 8, 2018inphysics

limitations of dimensional equations in hindi विमीय समीकरण के सीमा बंधन : हम विमीय समीकरण के उपयोग के बारे में पढ़ चुके है जिसमे हमने देखा की विमीय समीकरण बहुत ही उपयोगी है लेकिन हर चीज की बंधन सीमा है या कमियां है , यहाँ हम विमीय समीकरण के बंधन सीमा के बारे में पढेंगे की इनकी क्या क्या कमियाँ है।

1. विमीय समीकरण विधि द्वारा उन सूत्रों या समीकरणों का व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता जिनमे जोड़ या घटाना आता है।

2. वे स्थिरांक जिनकी विमा नहीं होती है अर्थात जो स्थिरांक विमहीन होते है उनको विमीय समीकरण द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

3. उन सूत्रों का व्युत्पन्न विमीय समीकरण से नहीं किया जा सकता जिनमे त्रिकोणमितीय , लघुगणक और चर घातांकी फलन उपस्थित होते है।

4. यदि किसी भौतिक राशि की सिर्फ विमा दी गयी हो तो , विमा सूत्र के आधार पर हम उस भौतिक राशि के बारे में नहीं बता सकते है क्यूँकि कई भौतिक राशियों की विमा समान होती है। जैसे कार्य और ऊर्जा की विमा समान होती है।

5. विमीय समीकरण की सहायता से वे समीकरण (सूत्र) ही व्युत्पन्न किये जा सकते है जो तीन या तीन से कम राशियों पर निर्भर करते है , यदि राशि तीन से अधिक हो तो इससे सूत्र का व्युत्पन्न सम्भव नहीं है।

उदाहरण के लिए

दिया गया समीकरण तीन से अधिक राशियों पर निर्भर करता है अत: विमीय समीकरण की सहायता से इसका व्युत्पन्न संभव नहीं है। लेकिन विमीय समीकरण की सहायता से इसकी यथार्तथा जाँच की जा सकती है।

6. यदि कोई भौतिक राशि तीन राशियों पर निर्भर करती है लेकिन इन तीन राशियों में से दो राशियों की विमा समान हो तो भी विमीय सूत्र की सहायता से इस सूत्र का व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता।

7. यह ये नहीं बताता की कोई राशि सदिश है या अदिश , अर्थात किसी समीकरण या सूत्र में यदि कुछ अदिश व कुछ सदिश राशियाँ उपस्थित है तो विमीय समीकरण की सहायता से इनको वर्गीकृत नहीं किया जा सकता।